Avant tout, sélectionnez votre interface / Please select your language first :
Home
Connexion

Identifiant/mot de passe perdu

Le Duplex d'un nombre

 

Dans cet article, lorsque deux chiffres seront placés comme ceci 23 le petit chiffre (le 2) de gauche sera une retenue qui sera ajoutée au chiffre situé à sa gauche.

 

1ère Partie - Le Duplex d'un nombre, qu'est-ce que c'est ?


Définition :

Pour un chiffre, par exemple le nombre "a" ne possède qu'un seul chiffre (le chiffre "a"), son Duplex est égal au carré de son chiffre, c'est à dire à "a" multiplié par lui-même.

On notera D(a) = a2 .


Exemple : Pour le nombre "7", D(7) = 72 = 49.


Pour un groupe de deux chiffres, par exemple le groupe "ab" (où a et b représentent chacun un seul chiffre), son Duplex est égal au double produitdes chiffres qui le composent .

On aura donc D(ab) = 2 x a x b = 2ab .


Exemple : Pour le nombre "43", D(43) = 2 x 4 x 3 = 24


Pour un groupe de trois chiffres, noté par exemple "abc", nous aurons : 

D(abc) = 2ac + b2 .


Exemple : Pour le groupe  "245", nous aurons D(245) = 2 x 2 x 5 + 42 = 20 + 16 = 36


Pour un group de quatre chiffres, noté "abcd", nous aurons

D(abcd) = 2ad + 2bc ou  encore 2(ad + bc) ce qui sera souvent plus rapide à calculer .


Exemple : Pour le groupe "1234", nous aurons D(1234) = 2 x 1 x 4 + 2 x 2 x 3 = 8 + 12 = 20.


 Ces quelques exemples montrent une certaine récurrence dans la méthode, récurrence que nous pouvons illustrer comme ceci :


Duplex 001

 

2ème Partie - A quoi peut bien servir le Duplex d'un nombre ?


(Dans toute la suite de cette section, pour les nombres à deux chiffres et plus,

nous utilisons les Duplex de gauche à droite. La méthode serait la même en les utilisant de droite à gauche.)

 

La méthode du Duplex exposée ci-dessus permet de calculer le carré d'un nombre entier rapidement, et ce quel que soit le nombre de chiffres qu'il possède.

Pour cela, il suffit de savoir que :


La suite de cet article n'est accessible qu'aux utilisateurs enregistrés.

©Copyright 2018 VAK-Conseil.fr

| Mention légale |