Addition avec un terme proche d'une "base"

I - Une "base" qu'est-ce que c'est ?

Dans la suite, une "base" désignera  un nombre proche de 10 (comme 9 ou 8), ou proche d'un multiple de 10 (comme 18, 19 ou 28, 29, etc.), ou proche d'une puissance de 10 (comme 998, 999 ou bien 1998, 1999, etc.).

II - Mais avons-nous vraiment besoin de ces "bases" ?

Contrairement à l'article sur les compléments à 10, il peut arriver que dans une addition, il soit impossible d'assembler ensemble deux compléments à 10, bien que l'un des termes se termine par 9, par 8, par 7 ou par 6.

Par exemple :

Supposons que nous ayons à calculer 19 + 16.

Nous voyons 9 unités et 6 unités et les compléments à 10 ne nous servent alors à rien car 9 et 6 ne sont pas les compléments à 10 l'un de l'autre !  

Cependant, quand nous faisons le calcul, la somme de 19 et 16 donne 35 .  

Nous pouvons constater que par rapport au terme 16 du départ, cette somme possède 2 dizaines de plus, et 1 unité de moins.

En fait, tout se passe comme si :

a) nous avions ajouté 2 au 1 du 16,

b) et enlevé 1 au 6 du 16.

Cette analyse est évidemment logique puisque 19 = 20 - 1.

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