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Identifiant/mot de passe perdu

Les compléments à 10


I - Les compléments à 10

Par définition, nous dirons que :

Deux nombres sont des compléments à 10

si leur somme est égale à 10.

Ainsi, nous pouvons dire que 1 et 9 sont des compléments à 10 car 1 + 9 = 10.

De même, 2 et 8 sont des compléments à 10 car 2 + 8 = 10.

Il en sera de même pour 3 et 7 et pour 4 et 6.

Evidemment, 5 est son propre complément à 10.

complementsa10(cliquer sur l'image pour lancer un petit jeu sur les compléments à 10 ).

 

 

II - Mais à quoi peuvent-ils bien servir ?


Leur importance tient au fait que, visuellement, si dans une addition nous constatons la présence de deux compléments à 10 placés dans des nombres différents mais dans la même colonne, nous saurons aussitôt que le résultat de cette colonne finira par 0 et qu'il y aura une retenue dans la colonne  située à sa gauche.

Par exemple :

Dans 12 +6 + 8 nous voyons 2 unités et 8 unités. Nous devinons donc que, dans la colonne des unités, nous aurons un 6 au résultat final tandis qu'une retenue sera envoyée dans les dizaines. D'où le résultat immédiat : 26

 

 (La suite de cet article n'est accessible qu'aux utilisateurs enregistrés)


Conseil - Si une suite d'addition est posée en ligne, il peut être très utile d'observer les derniers chiffres de chaque nombre pour y chercher la présence potentielle de compléments à 10.

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Exercice - Se munir (éventuellement) d'une feuille de papier et, en suivant le conseil donné ci-dessus, écrire le résultat de chacune des additions suivantes (pour vérifier votre résultat, faites passer votre curseur de souris sur le point d'interrogation placé après chaque signe "=").


a) 29 + 7 + 1 + 5 = ?

f) 12 + 26 + 34 + 8 = ?

k) 43 + 8 + 19 + 11 = ?

b) 16 + 3 + 6 + 7 = ?  g) 33 + 25 + 22 + 15 = ?  l) 32 + 15 + 8 + 4 = ?
 c) 8 + 51 + 12 + 3 = ?  h) 18 + 13 + 14 + 23 = ?  m) 24 + 7 + 8 + 6 + 13 = ?
 d) 37 + 7 + 21 + 13 = ?  i) 3 + 9 + 7 + 1 = ?  n) 6 + 33 + 24 + 17 = ?
 e) 13 + 16 + 17 + 24 = ?  j)27 + 15 + 23 = ?  o) 23 + 48 + 27 = ?

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Le petit exercice précédent montre clairement que tout se joue à l'observation :

Dès que deux compléments à 10 sont trouvés, l'oeil "saute" sur les dizaines auxquelles 1 est ajouté, puis il revient aux unités restantes pour terminer le calcul.

En fin de compte, on a l'impression que le calcul s'opère presque entièrement de gauche à droite  et non, comme on nous l'apprend traditionnellement, de droite à gauche (des unités vers les dizaines).

C'est une des raisons pour lesquelles il est souvent préférable de ne pas utiliser les techniques de calcul écrites dans le calcul mental ! Notre cerveau ne fonctionne pas de manière linéaire !!

 

 

 

 

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