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Identifiant/mot de passe perdu

Multiplication de n'importe quel nombre par 9

Cet article nécessite les pré-requis suivants :

 


 

Dans cet article, nous allons voir comment multiplier n'importe quel nombre par 9 sans avoir à poser l'opération. Nous utiliserons uniquement des soustractions, plus faciles à réaliser mentalement qu'une suite de multiplications nécessitant parfois la mémorisation temportaire de certaines retenues.

 

1ère partie : Un exemple détaillé de la méthode proposée

Supposons que nous voulions calculer 2 364 x 9.

Plaçons un 0 devant 2364 et imaginons un 0 après le 4. Nous avons alors 02 364'0' x 9.

Nous allons maintenant calculer le résultat en commençant par la droite et en effectuant successivement les soustractions entre deux chiffres voisins :

Etape 1 : 

Donc le résultat finira par .

Nous aurons donc

Etape 2 :

Nous aurons donc 

 

 

Etape 3 :

6 - 3 = 3

Nous aurons donc 

 

Etape 4 :

3 - 2 = 1.

Donc

 

Etape 5 :

2 - 0 = 2.

D'où 

 

Il reste à convertir afin de le rendre lisible.

Conformément à l'article relatif aux nombres barrés, nous allons chercher le complément à 10 de 4, le complément à 9 de 2, puis enlever 1 au nombre formé par les chiffres placés devant les nombres barrés, qui va donner 212.

Le résultat final est donc : 2 364 x 9 = 21 276

 

 

 

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